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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:10

Simplificar 1/(x-1) - 1/(x+1)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 2/((x - 1)(x + 1)), para x ≠ -1, x ≠ 1.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    1x−1−1x+1\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}
  2. 2. Paso a paso
    1. 2x2−1\frac{2}{x^{2} - 1}
      Escribir como una sola fracción
    2. 2(x−1)(x+1)\frac{2}{(x - 1)(x + 1)}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. No quedan factores comunes
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    2(x−1)(x+1)\frac{2}{(x - 1)(x + 1)}

    1/(x-1) - 1/(x+1) = 2/((x - 1)(x + 1))

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: 1/(x menos 1) menos 1/(x más 1). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. No quedan factores comunes. El numerador y el denominador no tienen ningún factor polinómico común, así que la fracción ya es irreducible. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de menos 1, x distinto de 1. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 2/((x menos 1)(x más 1)), para x distinto de menos 1, x distinto de 1. En forma irreducible, el resultado es 2/((x menos 1)(x más 1)) (desarrollado: 2/(x al cuadrado menos 1)). Valores excluidos: x distinto de menos 1, x distinto de 1.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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