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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:11

Simplificar (x² - 2x - 15)/(x² + 2x - 3)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x - 5)/(x - 1), para x ≠ -3, x ≠ 1.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2−2x−15x2+2x−3\frac{{x}^{2}-2x-15}{{x}^{2}+2x-3}
  2. 2. Paso a paso
    1. x2−2x−15x2+2x−3\frac{x^{2} - 2x - 15}{x^{2} + 2x - 3}
      Escribir como una sola fracción
    2. (x−5)(x+3)(x−1)(x+3)\frac{(x - 5)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. x−5x−1\frac{x - 5}{x - 1}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    x−5x−1\frac{x - 5}{x - 1}

    (x^2 - 2x - 15)/(x^2 + 2x - 3) = (x - 5)/(x - 1)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x al cuadrado menos 2x menos 15)/(x al cuadrado más 2x menos 3). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x más 3 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de menos 3, x distinto de 1. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x menos 5)/(x menos 1), para x distinto de menos 3, x distinto de 1. Simplificado al máximo, el resultado es (x menos 5)/(x menos 1). Valores excluidos: x distinto de menos 3, x distinto de 1.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

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