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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 1:17

Resolver 11x² + 24x + 11 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 o x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 11 x2+24 x+11=011~{ x}^{2}+24~ x+11 = 0
      Partir de la ecuación
    2. 11x2+24x+11=011x^{2} + 24x + 11 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=242−4⋅11⋅11=92\Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 11 \cdot 11 = 92
      Calcular el discriminante
    4. Δ > 0, así que hay dos raíces reales distintas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−24±9222x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-24 \pm \sqrt{92}}{22}
      Aplicar la fórmula general
    2. 92=223\sqrt{92} = 2\sqrt{23}
      Simplificar la raíz cuadrada
    3. x=−12±2311x = \frac{-12 \pm \sqrt{23}}{11}
      Simplificar la fracción
  4. 4. La respuesta
    x1=−12−2311≈−1.5268938,x2=−12+2311≈−0.65492441x_1 = \frac{-12 - \sqrt{23}}{11} \approx -1.5268938,\quad x_2 = \frac{-12 + \sqrt{23}}{11} \approx -0.65492441

    Δ = 92; x = (-12 - √23)/11 ≈ -1.5268938 or x = (-12 + √23)/11 ≈ -0.65492441

  5. 5. Comprobación
    • x = -1.5268938: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓
    • x = -0.65492441: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 11x al cuadrado más 24x más 11 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta mayor que 0, así que hay dos raíces reales distintas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general. Simplificar la raíz cuadrada. Simplificar la fracción.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a (menos 12 menos la raíz cuadrada de 23 entre 11 aproximadamente menos 1.5268938 o x es igual a (menos 12 más la raíz cuadrada de 23 entre 11 aproximadamente menos 0.65492441. La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

Comprobación. x es igual a menos 1.5268938: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple. x es igual a menos 0.65492441: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple.

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