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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 1:00

Resolver 2x² - 4x + 6 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 1 - √2·i o x = 1 + √2·i.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    2 x2−4 x+6=02~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 2 x2−4 x+6=02~{ x}^{2}-4~ x+6 = 0
      Partir de la ecuación
    2. 2x2−4x+6=02x^{2} - 4x + 6 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=(−4)2−4⋅2⋅6=−32\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = -32
      Calcular el discriminante
    4. Δ < 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=4±−324=4±42 i4x = \frac{4 \pm \sqrt{-32}}{4} = \frac{4 \pm 4\sqrt{2}\,i}{4}
      Aplicar la fórmula general con √(−1) = i
    2. x=1±2 ix = 1 \pm \sqrt{2}\,i
      Simplificar
  4. 4. La respuesta
    x1=1−2 i,x2=1+2 ix_1 = 1 - \sqrt{2}\,i,\quad x_2 = 1 + \sqrt{2}\,i

    Δ = -32; x = 1 - √2·i or x = 1 + √2·i

  5. 5. Comprobación
    • Cardano-Vieta: suma de raíces = 2 = −b/a = 2; producto = 3 = c/a = 3

Transcripción

El problema. Este es el problema: 2x al cuadrado menos 4x más 6 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta menor que 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general con la raíz cuadrada de menos 1 es igual a i. Simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 1 menos la raíz cuadrada de 2 por i o x es igual a 1 más la raíz cuadrada de 2 por i. El discriminante es negativo, por lo que no hay soluciones reales; las soluciones son un par de complejos conjugados.

Comprobación. Cardano-Vieta: suma de raíces es igual a 2 es igual a menos b/a es igual a 2; producto es igual a 3 es igual a c/a es igual a 3.

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