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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 0:53

Resolver 3x² + 6x + 3 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = -1 (raíz doble).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    3 x2+6 x+3=03~{ x}^{2}+6~ x+3 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 3 x2+6 x+3=03~{ x}^{2}+6~ x+3 = 0
      Partir de la ecuación
    2. 3x2+6x+3=03x^{2} + 6x + 3 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=62−4⋅3⋅3=0\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 0
      Calcular el discriminante
    4. Δ = 0, así que hay una raíz real doble
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=−b2a=−66=−1x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{6} = -1
      Aplicar la fórmula general
    2. 3x2+6x+3=3(x+1)23x^2 + 6x + 3 = 3(x + 1)^2
      Forma factorizada
  4. 4. En la gráfica
    -4-3-2-112-551015202530x = -1
    Cada solución es un punto donde la gráfica cruza el cero.
  5. 5. La respuesta
    x=−1x = -1

    Δ = 0; x = -1 (double root)

  6. 6. Comprobación
    • x = -1: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 3x al cuadrado más 6x más 3 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta es igual a 0, así que hay una raíz real doble.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general. Forma factorizada.

En la gráfica. Ahora mira la gráfica del lado izquierdo menos el lado derecho. Cruza el cero exactamente en las soluciones que encontramos.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a menos 1 (raíz doble). La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

Comprobación. x es igual a menos 1: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple.

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