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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 1:15

Resolver 3x² + x + 3 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = (-1 - √35·i)/6 o x = (-1 + √35·i)/6.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    3 x2+x+3=03~{ x}^{2}+ x+3 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 3 x2+x+3=03~{ x}^{2}+ x+3 = 0
      Partir de la ecuación
    2. 3x2+x+3=03x^{2} + x + 3 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=12−4⋅3⋅3=−35\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = -35
      Calcular el discriminante
    4. Δ < 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=−1±−356=−1±35 i6x = \frac{-1 \pm \sqrt{-35}}{6} = \frac{-1 \pm \sqrt{35}\,i}{6}
      Aplicar la fórmula general con √(−1) = i
    2. x=−1±35 i6x = \frac{-1 \pm \sqrt{35}\,i}{6}
      Simplificar
  4. 4. La respuesta
    x1=−1−35 i6,x2=−1+35 i6x_1 = \frac{-1 - \sqrt{35}\,i}{6},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{35}\,i}{6}

    Δ = -35; x = (-1 - √35·i)/6 or x = (-1 + √35·i)/6

  5. 5. Comprobación
    • Cardano-Vieta: suma de raíces = -0.33333333 = −b/a = -0.33333333; producto = 1 = c/a = 1

Transcripción

El problema. Este es el problema: 3x al cuadrado más x más 3 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta menor que 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general con la raíz cuadrada de menos 1 es igual a i. Simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a (menos 1 menos la raíz cuadrada de 35 por i/6 o x es igual a (menos 1 más la raíz cuadrada de 35 por i/6. El discriminante es negativo, por lo que no hay soluciones reales; las soluciones son un par de complejos conjugados.

Comprobación. Cardano-Vieta: suma de raíces es igual a menos 0.33333333 es igual a menos b/a es igual a menos 0.33333333; producto es igual a 1 es igual a c/a es igual a 1.

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