Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 0:45

Resolver 4x² - 12x + 9 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 3/2 (raíz doble).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. Pasos, parte 1
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  Partir de la ecuación
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  Calcular el discriminante
4. Δ = 0, así que hay una raíz real doble
3. Pasos, parte 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  Aplicar la fórmula general
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  Forma factorizada
4. La respuesta
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. Comprobación
- x = 1.5: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 4x al cuadrado menos 12x más 9 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta es igual a 0, así que hay una raíz real doble.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general. Forma factorizada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 3 entre 2 (raíz doble). La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

Comprobación. x es igual a 1.5: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple.

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