DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:10

Resolver -6x + 6 < 8x - 8

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (1, ∞).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$-6x+6 < 8x-8$
2. Paso a paso
1. $x > 1$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (1, \infty)$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(1, \infty)$
x ∈ (1, ∞)
4. Comprobación
- x = 0: no cumple la inecuación.
- x = 2: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 6x más 6 menor que 8x menos 8. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 14x más 14 menor que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 1): prueba x es igual a 0 →, signo más →, se excluye; (1, ∞): prueba x es igual a 2 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. 1: se excluye. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (1, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en (1, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a 0: no cumple la inecuación. x es igual a 2: cumple la inecuación.

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