Resolver -2x² - 20x - 48 ≥ 0

El problema. Este es el problema: menos 2x al cuadrado menos 20x menos 48 mayor que es igual a 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Pasos, parte 1. Pasar todo a un miembro y factorizar. Una tabla de signos necesita la forma f(x) comparada con 0, escrita como producto o cociente de factores. Hallar los puntos críticos. El signo solo puede cambiar en menos 6 (cero), menos 4 (cero). Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 6): prueba x es igual a menos 7 →, signo menos →, se excluye; (menos 6, menos 4): prueba x es igual a menos 5 →, signo más →, se incluye; (menos 4, ∞): prueba x es igual a menos 3 →, signo menos →, se excluye. Decidir los extremos. menos 6: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad); menos 4: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad).

Pasos, parte 2. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [-6, menos 4]. La inecuación se cumple exactamente para x en [-6, menos 4]. Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 7: no cumple la inecuación. x es igual a menos 5: cumple la inecuación. x es igual a menos 3: no cumple la inecuación.