DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:12

Resolver |2x + 5| > 6

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x < -11/2 o x > 1/2; notación de intervalo: (−∞, -11/2) ∪ (1/2, ∞).

VelocidadIdioma

Capítulos

Transcripción

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$|2x + 5| > 6$
2. Paso a paso
1. $|2x + 5| > 6$
  Escribir el problema con el valor absoluto aislado
2. $2x + 5 < -6 \quad\text{o}\quad 2x + 5 > 6$
  Dividir en dos desigualdades ("o")
3. $2x + 5 = -6 \;\Rightarrow\; 2x = -6 - 5 = -11 \;\Rightarrow\; x = -\frac{11}{2} \\ 2x + 5 = 6 \;\Rightarrow\; 2x = 6 - 5 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}$
  Hallar los puntos frontera
4. $(-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)$
  Escribir el conjunto solución en notación de intervalo
3. La respuesta
$x < -\frac{11}{2} \quad\text{o}\quad x > \frac{1}{2} \qquad (-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)$
|2x + 5| > 6 → x < -11/2 or x > 1/2
4. Comprobación
- Punto de prueba x = -5/2 (entre los extremos): |0| = 0, que no es > 6, así que la región central se excluye.

Transcripción

El problema. Este es el problema: |2x más 5| mayor que 6. Resolver una inecuación con valor absoluto convirtiéndola en una inecuación compuesta y hallando los puntos frontera.

Paso a paso. Escribir el problema con el valor absoluto aislado. El valor absoluto ya está solo en un lado, por lo que se puede dividir en casos. Dividir en dos desigualdades ("o"). El interior debe estar al menos a c unidades de distancia de cero, a cualquier lado. Hallar los puntos frontera. La solución se encuentra fuera de los extremos. Escribir el conjunto solución en notación de intervalo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x menor que menos 11 entre 2 o x mayor que 1 entre 2; notación de intervalo: (−∞, menos 11 entre 2) ∪ (1 entre 2, ∞). Una inecuación con valor absoluto compara una distancia con c: "menor que" mantiene el interior dentro de c de cero (un intervalo), "mayor que" lo empuja más allá de c (dos rayos).

Comprobación. Punto de prueba x es igual a menos 5 entre 2 (entre los extremos): |0| es igual a 0, que no es mayor que 6, así que la región central se excluye.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta