DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:15

Resolver x - 3 ≤ -7

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, -4].

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$x-3 \le -7$
2. Paso a paso
1. $x \le -4$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (-\infty, -4]$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(-\infty, -4]$
x ∈ (-∞, -4]
4. Comprobación
- x = -5: cumple la inecuación.
- x = -3: no cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: x menos 3 menor o igual que menos 7. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: x más 4 menor o igual que 0. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 4): prueba x es igual a menos 5 →, signo menos →, se incluye; (menos 4, ∞): prueba x es igual a menos 3 →, signo más →, se excluye. Decidir los extremos. menos 4: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, menos 4]. La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, menos 4]. Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 5: cumple la inecuación. x es igual a menos 3: no cumple la inecuación.

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