Ecuaciones exponencialesÁlgebraBachillerato≈ 0:59

Resolver 8ˣ = 4^(x+1)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 2.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
${8}^{ x} = {4}^{ x+1}$
2. Paso a paso
1. ${8}^{ x} = {4}^{ x+1}$
  Partir de la ecuación
2. $f(x) = {8}^{ x}-{4}^{ x+1} = 0$
  Reescribir como f(x) = 0
3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
4. $x = 2$
  Soluciones encontradas: 1 en [−10⁹, 10⁹]
3. La respuesta
$\text{x = 2}$
x = 2
4. Comprobación
- x = 2: primer miembro = 64, segundo miembro = 64 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 8 elevado a x es igual a 4 elevado a x más 1). Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Soluciones encontradas: 1 en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 2. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a 2: primer miembro es igual a 64, segundo miembro es igual a 64, y se cumple.

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