Sistemas de ecuacionesÁlgebraBachillerato≈ 1:01

Resuelve el sistema x² + y² = 25, x + y = 7

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x, y) = (3, 4) o (x, y) = (4, 3).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
x^2 + y^2 = 25; x + y = 7
2. Paso a paso
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x+ y = 7 \end{cases}$
  Leer el sistema
2. Resolver la ecuación 2 para x
3. Sustituir en la ecuación 1
4. Sustituir hacia atrás para hallar x
3. La respuesta
$\text{(x, y) = (3, 4) o (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (3, 4) or (x, y) = (4, 3)
4. Comprobación
- (3, 4) satisface ambas ecuaciones ✓
- (4, 3) satisface ambas ecuaciones ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el sistema x al cuadrado más y al cuadrado es igual a 25, x más y es igual a 7. Un sistema no lineal de 2 ecuaciones en x y y.

Paso a paso. Leer el sistema. Resolver la ecuación 2 para x. La ecuación 2 es lineal en x, por lo que x se puede escribir en términos de y. Sustituir en la ecuación 1. Esto deja una ecuación en y; sus raíces reales son y es igual a 3, y es igual a 4. Sustituir hacia atrás para hallar x. (x, y) es igual a (4, 3); (x, y) es igual a (3, 4).

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x, y) es igual a (3, 4) o (x, y) es igual a (4, 3). Resolver una ecuación para una variable y sustituirla convierte el sistema en una sola ecuación con una incógnita; cada raíz da un par de soluciones.

Comprobación. (3, 4) satisface ambas ecuaciones, y se cumple. (4, 3) satisface ambas ecuaciones, y se cumple.

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