Ecuaciones con valor absolutoÁlgebraBachillerato≈ 0:57

Resolver |x - 4| = 2x + 1

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 1.

VelocidadIdioma

Capítulos

Transcripción

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\left| x-4\right| = 2~ x+1$
2. Paso a paso
1. $\left| x-4\right| = 2~ x+1$
  Partir de la ecuación
2. $f(x) = \left| x-4\right|-1-2\cdot x = 0$
  Reescribir como f(x) = 0
3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
4. $x = 1$
  Soluciones encontradas: 1 en [−10⁹, 10⁹]
3. La respuesta
$\text{x = 1}$
x = 1
4. Comprobación
- x = 1: primer miembro = 3, segundo miembro = 3 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: |x menos 4| es igual a 2x más 1. Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Soluciones encontradas: 1 en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 1. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a 1: primer miembro es igual a 3, segundo miembro es igual a 3, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta