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Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:18

Resolver -x - 6 ≤ 2x - 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: [-2/3, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −x−6≤2x−4- x-6 \le 2x-4
  2. 2. Paso a paso
    1. x≥−23x \ge -\frac{2}{3}
      Pasar todo a un miembro y despejar la variable
    2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    3. Decidir los extremos
    4. x∈[−23,∞)x \in [-\frac{2}{3}, \infty)
      Escribir el conjunto solución
  3. 3. La respuesta
    [−23,∞)[-\frac{2}{3}, \infty)

    x ∈ [-2/3, ∞)

  4. 4. Comprobación
    • x = -2: no cumple la inecuación.
    • x = 1: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos x menos 6 menor que es igual a 2x menos 4. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 3x menos 2 menor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 2 entre 3): prueba x es igual a menos 2 →, signo más →, se excluye; (menos 2 entre 3, ∞): prueba x es igual a 1 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. menos 2 entre 3: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [-2 entre 3, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en [-2 entre 3, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 2: no cumple la inecuación. x es igual a 1: cumple la inecuación.

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