Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 1:09

Resolver -x² - x + 42 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = -7, x = 6.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −x2−x+42=0-{ x}^{2}- x+42 = 0
  2. 2. Paso a paso
    1. −x2−x+42=0-{ x}^{2}- x+42 = 0
      Partir de la ecuación
    2. f(x)=42−(x2+x)=0f(x) = 42-\left({ x}^{2}+ x\right) = 0
      Reescribir como f(x) = 0
    3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
    4. x=−7, x=6x = -7,\ x = 6
      Se han encontrado 2 soluciones en [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. La respuesta
    x = -7, x = 6\text{x = -7, x = 6}

    x = -7, x = 6

  4. 4. Comprobación
    • x = -7: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓
    • x = 6: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos x al cuadrado menos x más 42 es igual a 0. Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Se han encontrado 2 soluciones en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a menos 7, x es igual a 6. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a menos 7: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple. x es igual a 6: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple.

Más lecciones como esta

Resolver -x² - x + 42 = 0: videolección paso a paso