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La suma de tres números enteros consecutivos es 72. ¿Cuál es el menor?

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Los enteros son 23, 24, 25.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
The sum of three consecutive integers is 72. What is the smallest?
2. Pasos, parte 1
1. Leer el problema
2. Nombrar los enteros
3. $3x + 3 = 72$
  Escribir la ecuación
4. Reducir términos semejantes
3. Pasos, parte 2
1. $x = \frac{69}{3} = 23$
  Despejar x
2. Listar los enteros
4. La respuesta
$\text{Los enteros son 23, 24, 25}$
3x + 3 = 72 → x = 23
5. Comprobación
- 23 + 24 + 25 = 72 ✓
- Cada entero difiere del siguiente en 1 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: La suma de tres números enteros consecutivos es 72. ¿Cuál es el menor? 3 enteros consecutivos con suma 72. 3 enteros consecutivos con suma 72.

Pasos, parte 1. Leer el problema. 3 enteros consecutivos con suma 72. Nombrar los enteros. Llamar x al más pequeño. Los enteros consecutivos difieren en 1, así que los 3 números son x, (x más 1), (x más 2). Escribir la ecuación. x más (x más 1) más (x más 2) es igual a 72. Reducir términos semejantes. Hay 3 copias de x, y las constantes suman 1 por (0 más 1 más … más 2) es igual a 3. Por tanto 3x más 3 es igual a 72.

Pasos, parte 2. Despejar x. 3x es igual a 72 menos 3 es igual a 69, así que x es igual a 69 entre 3 es igual a 23. Listar los enteros. x es igual a 23, así que los enteros son 23, 24, 25.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Los enteros son 23, 24, 25. Escribir cada entero en términos del más pequeño convierte la frase en una ecuación lineal, 3x más 3 es igual a 72.

Comprobación. 23 más 24 más 25 es igual a 72, y se cumple. Cada entero difiere del siguiente en 1, y se cumple.

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