دنباله‌ها و سری‌هاجبردانشگاه≈ 0:25

محاسبه 1 + 2 + 3 + ... + 50

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 1275.

سرعتزبان

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
1 + 2 + 3 + ... + 50
2. گام به گام
1. $n = \frac{50 - 1}{1} + 1 = 50$
  جمله‌ها را بشمارید
2. $S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{50(1 + 50)}{2} = 1275$
  از فرمول سری حسابی استفاده کنید
3. جواب
$1275$
1275

مسئله. این مسئله است: محاسبه 1 به‌علاوه 2 به‌علاوه 3 به‌علاوه... به‌علاوه 50. یک سری حسابی: جملهٔ اول 1، قدر نسبت 1، جملهٔ آخر 50.

گام به گام. جمله‌ها را بشمارید. از فرمول سری حسابی استفاده کنید.

جواب. پس جواب این است: 1275. یک سری حسابی: جملهٔ اول 1، قدر نسبت 1، جملهٔ آخر 50.