محاسبه مجموع k² از k=1 تا 20
یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 2870.
ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.
ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)
گام‌ها روی صفحه
- 1. مسئلهمثال حل‌شده
- 2. گام به گام
- مجموع را بنویسید
- جمله‌های اول را فهرست کنید
- همهٔ 20 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید
- 3. جواب
Σ = 2870
- 4. بررسی
- مقدار اعشاری: 2870
متن کامل
مسئله. این مسئله است: محاسبه مجموع k به توان دو از k مساوی 1 تا 20. جمله‌های k ^ 2 را برای k مساوی 1, 2، …، 20 (20 جمله) جمع کنید.
گام به گام. مجموع را بنویسید. جمله‌های اول را فهرست کنید. همهٔ 20 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید.
جواب. پس جواب این است: 2870. هر جمله به‌طور دقیق محاسبه و جمع می‌شود. برای مجموع‌های حسابی یا هندسی طولانی، یک فرمول بسته همان نتیجه را می‌دهد.
بررسی. مقدار اعشاری: 2870.
درس‌های مشابه
- درس ویدیویی0:27جبردانشگاه3 گاممحاسبه مجموع k³ از k=1 تا 10
دنباله‌ها و سریها
- درس ویدیویی0:20جبردانشگاه2 گاممحاسبه 1 + 2 + 3 + ... + 50
دنباله‌ها و سریها
- درس ویدیویی1:50جبردانشگاه4 گاممحاسبه مجموع 1/(n(n+2)) از n=1 تا ∞
دنباله‌ها و سریها
- درس ویدیویی1:33جبردانشگاه4 گاممحاسبه مجموع n/2ⁿ از n=1 تا ∞
دنباله‌ها و سریها
- درس ویدیویی1:16جبردانشگاه2 گاممحاسبه مجموع (-1)ⁿ/2ⁿ از n=0 تا ∞
دنباله‌ها و سریها
- درس ویدیویی1:05جبردانشگاه2 گاممحاسبه مجموع 4(0.5)ⁿ از n=0 تا ∞
دنباله‌ها و سریها