سود مرکب: $1000 با نرخ 5% که سالانه به مدت 2 سال محاسبه می‌شود. مبلغ نهایی چقدر است؟

مسئله. این مسئله است: سود مرکب: 1000 با نرخ 5 درصد که سالانه به مدت 2 سال محاسبه می‌شود. مبلغ نهایی چقدر است؟ اصل سرمایه 1000، نرخ سالانه 5 درصد، سود مرکب سالانه، زمان 2 سال؛ مبلغ نهایی نامعلوم است. سود مرکب، سالانه؛ P مساوی 1000, r مساوی 5 درصد, t مساوی 2؛ برای A حل کنید.

گام‌ها، بخش 1. مسئله را بخوانید. اصل سرمایه 1000، نرخ سالانه 5 درصد، سود مرکب سالانه، زمان 2 سال؛ مبلغ نهایی نامعلوم است. مقادیر معلوم را شناسایی کنید. سود مرکب. معلوم: P مساوی 1000, r مساوی 5 درصد, t مساوی 2. نامعلوم: مبلغ نهایی (A). معادله را بنویسید. A مساوی P(1 به‌علاوه r/1) به توان 1 ضرب در t), r به صورت اعشاری (سود مرکب سالانه). برای A حل کنید. A مساوی 1000 ضرب در (1 به‌علاوه 0.05 تقسیم بر 1) به توان 1 ضرب در 2).

گام‌ها، بخش 2. ادامه دهید. ضریب رشد مساوی 1.1025. نتیجه. A مساوی 1102.5.

جواب. پس جواب این است: مبلغ نهایی مساوی 1102.5؛ سود کسب‌شده مساوی 102.5. مقادیر معلوم را در A مساوی P(1 به‌علاوه r/1) به توان 1 ضرب در t), r به صورت اعشاری جای‌گذاری کنید و A را تنها کنید. واحدها را ثابت نگه دارید (مثلاً مایل، مایل بر ساعت و ساعت).

بررسی. جای‌گذاری مجدد A مساوی 1102.5 در A مساوی P(1 به‌علاوه r/1) به توان 1 ضرب در t), r به صورت اعشاری، دو طرف را برابر می‌کند، که درست است.