هندسه تحلیلیهندسهدوره اول متوسطه≈ 0:43

فاصله بین (0, 0) و (5, 12) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: d = 13.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): فاصله بین (0, 0) و (5, 12) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
فاصله بین (0, 0) و (5, 12) را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(x_1, y_1) = (0, 0),\quad (x_2, y_2) = (5, 12)$
  نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = 12$
  اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید
3. $(5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  جذر بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $M = \left(\frac{0 + 5}{2}, \frac{0 + 12}{2}\right) = (2.5, 6)$
  نقطهٔ وسط (میانگین مختصات)
4. جواب
$d = 13$
d = √(5² + 12²) = 13
5. بررسی
- d² = 169 با Δx² + Δy² = 169 جور است

متن کامل

مسئله. این مسئله است: فاصله بین (0, 0) و (5, 12) را بیابید. فاصلهٔ مستقیم (اقلیدسی) میان دو نقطه در صفحه را پیدا کنید.

گام‌ها، بخش 1. نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید. اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید. اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید. جذر بگیرید.

گام‌ها، بخش 2. نقطهٔ وسط (میانگین مختصات).

جواب. پس جواب این است: d مساوی 13. فرمول فاصله همان قضیهٔ فیثاغورس است که روی مثلث قائم‌الزاویه‌ای به کار رفته که ضلع‌های قائمش اختلاف‌های افقی و عمودی دو نقطه‌اند.

بررسی. d به توان دو مساوی 169 با دلتاx به توان دو به‌علاوه دلتاy به توان دو مساوی 169 جور است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه