هندسه تحلیلیهندسهدوره اول متوسطه≈ 0:47

فاصله بین (-2, 1) و (3, -3) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: d = √41 ≈ 6.4031242.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): فاصله بین (-2, 1) و (3, -3) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
فاصله بین (-2, 1) و (3, -3) را بیابید
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(x_1, y_1) = (-2, 1),\quad (x_2, y_2) = (3, -3)$
  نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = -4$
  اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید
3. $(5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41$
  اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید
4. $d = \sqrt{41} = \sqrt{41} \approx 6.4031242$
  جذر بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $M = \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{1 + (-3)}{2}\right) = (0.5, -1)$
  نقطهٔ وسط (میانگین مختصات)
4. جواب
$d = \sqrt{41} \approx 6.4031242$
d = √(5² + -4²) = √41 ≈ 6.4031242
5. بررسی
- d² = 41 با Δx² + Δy² = 41 جور است

متن کامل

مسئله. این مسئله است: فاصله بین (منفی 2, 1) و (3, منفی 3) را بیابید. فاصلهٔ مستقیم (اقلیدسی) میان دو نقطه در صفحه را پیدا کنید.

گام‌ها، بخش 1. نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید. اختلاف‌های افقی و عمودی را پیدا کنید. اختلاف‌ها را مربع و با هم جمع کنید. جذر بگیرید.

گام‌ها، بخش 2. نقطهٔ وسط (میانگین مختصات).

جواب. پس جواب این است: d مساوی رادیکال 41 تقریباً 6.4031242. فرمول فاصله همان قضیهٔ فیثاغورس است که روی مثلث قائم‌الزاویه‌ای به کار رفته که ضلع‌های قائمش اختلاف‌های افقی و عمودی دو نقطه‌اند.

بررسی. d به توان دو مساوی 41 با دلتاx به توان دو به‌علاوه دلتاy به توان دو مساوی 41 جور است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه