رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
احتمالآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:58

پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.5 و P(B) = 1/3 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(A و B) = 1/6 ≈ 0.16666667; P(A یا B) = 2/3 ≈ 0.66666667; P(هیچ‌کدام) = 1/3 ≈ 0.33333333.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.5 و P(B) = 1/3 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.5 و P(B) = 1/3 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید
  2. 2. گام به گام
    1. P(A∩B)=P(A)P(B)=(12)(13)=16≈0.16666667P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{1}{2})(\frac{1}{3}) = \frac{1}{6} \approx 0.16666667
      هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند
    2. P(A∪B)=12+13−16=23≈0.66666667P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.66666667
      دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید
    3. P(A∪B)−P(A∩B)=12≈0.5P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{1}{2} \approx 0.5
      دقیقاً یکی از آنها
    4. (1−P(A))(1−P(B))=13≈0.33333333(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{1}{3} \approx 0.33333333
      هیچ‌کدام
  3. 3. جواب
    P(A∩B)=16≈0.16666667, P(A∪B)=23≈0.66666667P(A\cap B) = \frac{1}{6} \approx 0.16666667,\ P(A \cup B) = \frac{2}{3} \approx 0.66666667

    P(A and B) = 1/6 ≈ 0.16666667; P(A or B) = 2/3 ≈ 0.66666667; P(neither) = 1/3 ≈ 0.33333333

  4. 4. بررسی
    • P(A یا B) + P(هیچ‌کدام) = 1 = 1.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: پیشامدهای مستقل دارای P(A) مساوی 0.5 و P(B) مساوی 1 تقسیم بر 3 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید. دو پیشامد مستقل A و B.

گام به گام. هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند. دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید. دقیقاً یکی از آنها. هیچ‌کدام.

جواب. پس جواب این است: P(A و B) مساوی 1 تقسیم بر 6 تقریباً 0.16666667; P(A یا B) مساوی 2 تقسیم بر 3 تقریباً 0.66666667; P(هیچ‌کدام) مساوی 1 تقسیم بر 3 تقریباً 0.33333333. برای پیشامدهای مستقل، احتمال رخ دادن هر دو برابر حاصل‌ضرب احتمال‌های جداگانه است.

بررسی. P(A یا B) به‌علاوه P(هیچ‌کدام) مساوی 1 مساوی 1.

درس‌های مشابه

پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.5 و P(B) = 1/3 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام