رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
احتمالآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:52

پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(A و B) = 7/50 ≈ 0.14; P(A یا B) = 19/25 ≈ 0.76; P(هیچ‌کدام) = 6/25 ≈ 0.24.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید
  2. 2. گام به گام
    1. P(A∩B)=P(A)P(B)=(15)(710)=750≈0.14P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{1}{5})(\frac{7}{10}) = \frac{7}{50} \approx 0.14
      هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند
    2. P(A∪B)=15+710−750=1925≈0.76P(A \cup B) = \frac{1}{5} + \frac{7}{10} - \frac{7}{50} = \frac{19}{25} \approx 0.76
      دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید
    3. P(A∪B)−P(A∩B)=3150≈0.62P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{31}{50} \approx 0.62
      دقیقاً یکی از آنها
    4. (1−P(A))(1−P(B))=625≈0.24(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{6}{25} \approx 0.24
      هیچ‌کدام
  3. 3. جواب
    P(A∩B)=750≈0.14, P(A∪B)=1925≈0.76P(A\cap B) = \frac{7}{50} \approx 0.14,\ P(A \cup B) = \frac{19}{25} \approx 0.76

    P(A and B) = 7/50 ≈ 0.14; P(A or B) = 19/25 ≈ 0.76; P(neither) = 6/25 ≈ 0.24

  4. 4. بررسی
    • P(A یا B) + P(هیچ‌کدام) = 1 = 1.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: پیشامدهای مستقل دارای P(A) مساوی 0.2 و P(B) مساوی 0.7 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید. دو پیشامد مستقل A و B.

گام به گام. هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند. دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید. دقیقاً یکی از آنها. هیچ‌کدام.

جواب. پس جواب این است: P(A و B) مساوی 7 تقسیم بر 50 تقریباً 0.14; P(A یا B) مساوی 19 تقسیم بر 25 تقریباً 0.76; P(هیچ‌کدام) مساوی 6 تقسیم بر 25 تقریباً 0.24. برای پیشامدهای مستقل، احتمال رخ دادن هر دو برابر حاصل‌ضرب احتمال‌های جداگانه است.

بررسی. P(A یا B) به‌علاوه P(هیچ‌کدام) مساوی 1 مساوی 1.

درس‌های مشابه

پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام