احتمالآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:51

پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(A و B) = 1/10 ≈ 0.1; P(A یا B) = 11/20 ≈ 0.55; P(هیچ‌کدام) = 9/20 ≈ 0.45.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
پیشامدهای مستقل دارای P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید
2. گام به گام
1. $P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{2}{5})(\frac{1}{4}) = \frac{1}{10} \approx 0.1$
  هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند
2. $P(A \cup B) = \frac{2}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{11}{20} \approx 0.55$
  دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید
3. $P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{9}{20} \approx 0.45$
  دقیقاً یکی از آنها
4. $(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{9}{20} \approx 0.45$
  هیچ‌کدام
3. جواب
$P(A\cap B) = \frac{1}{10} \approx 0.1,\ P(A \cup B) = \frac{11}{20} \approx 0.55$
P(A and B) = 1/10 ≈ 0.1; P(A or B) = 11/20 ≈ 0.55; P(neither) = 9/20 ≈ 0.45
4. بررسی
- P(A یا B) + P(هیچ‌کدام) = 1 = 1.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: پیشامدهای مستقل دارای P(A) مساوی 0.4 و P(B) مساوی 0.25 هستند. P(A و B) و P(A یا B) را بیابید. دو پیشامد مستقل A و B.

گام به گام. هر دو: ضرب کنید، چون پیشامدها مستقل‌اند. دست‌کم یکی: جمع کنید و اشتراک را کم کنید. دقیقاً یکی از آنها. هیچ‌کدام.

جواب. پس جواب این است: P(A و B) مساوی 1 تقسیم بر 10 تقریباً 0.1; P(A یا B) مساوی 11 تقسیم بر 20 تقریباً 0.55; P(هیچ‌کدام) مساوی 9 تقسیم بر 20 تقریباً 0.45. برای پیشامدهای مستقل، احتمال رخ دادن هر دو برابر حاصل‌ضرب احتمال‌های جداگانه است.

بررسی. P(A یا B) به‌علاوه P(هیچ‌کدام) مساوی 1 مساوی 1.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه