احتمالآمار و احتمالدانشگاه≈ 0:46

X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 5 و p = 0.3 است. P(X = 2) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 5 و p = 0.3 است. P(X = 2) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 5 و p = 0.3 است. P(X = 2) را بیابید
2. گام به گام
1. $P(X = j) = \binom{5}{j} (\frac{3}{10})^{j} (\frac{7}{10})^{5 - j}$
  احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت
2. $\binom{5}{2} = 10,\quad P(X = 2) \approx 0.3087$
  جایگذاری j = 2
3. $\mu = np = 1.5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.0246951$
  میانگین و انحراف معیار توزیع
3. جواب
$P(X = 2) \approx 0.3087$
P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%)
4. بررسی
- مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j = 0..5 برابر 1 است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: X دارای توزیع دوجمله‌ای با n مساوی 5 و p مساوی 0.3 است. P(X مساوی 2) را بیابید. دوجمله‌ای: k موفقیت در n آزمایش.

گام به گام. احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت. جایگذاری j مساوی 2. میانگین و انحراف معیار توزیع.

جواب. پس جواب این است: P(X مساوی 2) تقریباً 0.3087 (30.87 درصد). با 5 آزمایش مستقل و احتمال موفقیت 3 تقسیم بر 10 در هر آزمایش، احتمال خواسته‌شده حدود 30.87 درصد است.

بررسی. مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j مساوی 0..5 برابر 1 است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه