احتمالآمار و احتمالدانشگاه≈ 0:53

X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 12 و p = 0.6 است. P(X > 9) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 12 و p = 0.6 است. P(X > 9) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 12 و p = 0.6 است. P(X > 9) را بیابید
2. گام به گام
1. $P(X = j) = \binom{12}{j} (\frac{3}{5})^{j} (\frac{2}{5})^{12 - j}$
  احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت
2. $P(X > 9) = \sum_{j=10}^{12} P(X = j) \approx 0.08344332288$
  جمله‌ها را از j = 10 تا 12 جمع کنید
3. $\mu = np = 7.2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.6970563$
  میانگین و انحراف معیار توزیع
3. جواب
$P(X > 9) \approx 0.08344332288$
P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%)
4. بررسی
- مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j = 0..12 برابر 1 است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: X دارای توزیع دوجمله‌ای با n مساوی 12 و p مساوی 0.6 است. P(X بزرگ‌تر از 9) را بیابید. دوجمله‌ای: k موفقیت در n آزمایش.

گام به گام. احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت. جمله‌ها را از j مساوی 10 تا 12 جمع کنید. میانگین و انحراف معیار توزیع.

جواب. پس جواب این است: P(X بزرگ‌تر از 9) تقریباً 0.08344332288 (8.3443323 درصد). با 12 آزمایش مستقل و احتمال موفقیت 3 تقسیم بر 5 در هر آزمایش، احتمال خواسته‌شده حدود 8.34433 درصد است.

بررسی. مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j مساوی 0..12 برابر 1 است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه