احتمالآمار و احتمالدانشگاه≈ 0:47

X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 6 و p = 0.5 است. P(X = 3) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 6 و p = 0.5 است. P(X = 3) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
X دارای توزیع دوجمله‌ای با n = 6 و p = 0.5 است. P(X = 3) را بیابید
2. گام به گام
1. $P(X = j) = \binom{6}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{6 - j}$
  احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت
2. $\binom{6}{3} = 20,\quad P(X = 3) \approx 0.3125$
  جایگذاری j = 3
3. $\mu = np = 3,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  میانگین و انحراف معیار توزیع
3. جواب
$P(X = 3) \approx 0.3125$
P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%)
4. بررسی
- مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j = 0..6 برابر 1 است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: X دارای توزیع دوجمله‌ای با n مساوی 6 و p مساوی 0.5 است. P(X مساوی 3) را بیابید. دوجمله‌ای: k موفقیت در n آزمایش.

گام به گام. احتمال دوجمله‌ای برای دقیقاً j موفقیت. جایگذاری j مساوی 3. میانگین و انحراف معیار توزیع.

جواب. پس جواب این است: P(X مساوی 3) تقریباً 0.3125 (31.25 درصد). با 6 آزمایش مستقل و احتمال موفقیت 1 تقسیم بر 2 در هر آزمایش، احتمال خواسته‌شده حدود 31.25 درصد است.

بررسی. مجموع همهٔ احتمال‌های دوجمله‌ای برای j مساوی 0..6 برابر 1 است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه