ساده‌سازی عبارت‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:10

ساده کنید: 1/(x-1) - 1/(x+1)

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 2/((x - 1)(x + 1)), برای x ≠ -1, x ≠ 1.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$
2. گام به گام
1. $\frac{2}{x^{2} - 1}$
  به صورت یک کسر بنویسید
2. $\frac{2}{(x - 1)(x + 1)}$
  صورت و مخرج را تجزیه کنید
3. هیچ عامل مشترکی باقی نمانده است
4. مقدارهای مستثنا را مشخص کنید
3. جواب
$\frac{2}{(x - 1)(x + 1)}$
1/(x-1) - 1/(x+1) = 2/((x - 1)(x + 1))
4. بررسی
- شکل ساده‌شده با عبارت اصلی در چهار نقطهٔ آزمون مقایسه شد و با آن برابر است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: 1/(x منهای 1) منهای 1/(x به‌علاوه 1). عبارت گویا بر حسب x را ساده کنید: تجزیه کنید، عامل‌های مشترک را ساده کنید و مقدارهای مستثنا را مشخص کنید.

گام به گام. به صورت یک کسر بنویسید. صورت و مخرج را تجزیه کنید. هیچ عامل مشترکی باقی نمانده است. صورت و مخرج هیچ عامل چندجمله‌ای مشترکی ندارند، پس کسر از قبل در ساده‌ترین شکل است. مقدارهای مستثنا را مشخص کنید. عبارت اصلی هر جا که مخرجی (یا مقسوم‌علیهی) صفر شود تعریف‌نشده است: x نامساوی با منفی 1, x نامساوی با 1. این محدودیت‌ها حتی اگر عاملی ساده شده باشد باقی می‌مانند.

جواب. پس جواب این است: 2/((x منهای 1)(x به‌علاوه 1)), برای x نامساوی با منفی 1, x نامساوی با 1. در ساده‌ترین شکل، نتیجه 2/((x منهای 1)(x به‌علاوه 1)) است (شکل باز‌شده: 2/(x به توان دو منهای 1)). مقدارهای مستثنا: x نامساوی با منفی 1, x نامساوی با 1.

بررسی. شکل ساده‌شده با عبارت اصلی در چهار نقطهٔ آزمون مقایسه شد و با آن برابر است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه