رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:37

حل کنید: (2x-1)/(x+2) ≥ 1

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, -2) ∪ [3, ∞).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    2x−1x+2≥1\frac{2x-1}{x+2} \ge 1
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. x−3x+2≥0\frac{x - 3}{x + 2} \ge 0
      همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
    2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
    3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
    4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. x∈(−∞,−2)∪[3,∞)x \in (-\infty, -2) \cup [3, \infty)
      مجموعهٔ جواب را بنویسید
  4. 4. جواب
    (−∞,−2)∪[3,∞)(-\infty, -2) \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -2) ∪ [3, ∞)

  5. 5. بررسی
    • x = -3: در نامعادله صدق می‌کند.
    • x = 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
    • x = 4: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (2x منهای 1)/(x به‌علاوه 2) بزرگ‌تر از مساوی 1. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در 3 (صفر)، منفی 2 (تعریف‌نشده) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 2): آزمون x مساوی منفی 3 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (منفی 2, 3): آزمون x مساوی 0.5 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (3, ∞): آزمون x مساوی 4 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 2: شامل نمی‌شود؛ 3: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند).

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 2) ∪ [3, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 2) ∪ [3, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 3: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 4: در نامعادله صدق می‌کند.

درس‌های مشابه

حل کنید: (2x-1)/(x+2) ≥ 1 — درس ویدیویی گام‌به‌گام