نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:29

حل کنید: -2x² + 2x < 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, 0) ∪ (1, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$-2{x}^{2}+2x < 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $-2x(x - 1) < 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-\infty, 0) \cup (1, \infty)$
x ∈ (-∞, 0) ∪ (1, ∞)
5. بررسی
- x = -1: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 2: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: منفی 2x به توان دو به‌علاوه 2x کوچک‌تر از 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در 0 (صفر)، 1 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, 0): آزمون x مساوی منفی 1 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (0, 1): آزمون x مساوی 0.5 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (1, ∞): آزمون x مساوی 2 → علامت منهای → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. 0: شامل نمی‌شود؛ 1: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, 0) ∪ (1, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, 0) ∪ (1, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 1: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 2: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه