حل کنید: 2x + 6 ≤ -4

مسئله. این مسئله است: 2x به‌علاوه 6 کوچک‌تر از مساوی منفی 4. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام به گام. همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید. جمع کردن جمله‌ها: 2x به‌علاوه 10 کوچک‌تر یا مساوی 0. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 5): آزمون x مساوی منفی 6 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (منفی 5, ∞): آزمون x مساوی منفی 4 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 5: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند). مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 5]. نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 5] برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 6: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی منفی 4: در نامعادله صدق نمی‌کند.