نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:30

حل کنید: (x+1)/(x-3) ≤ 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: [-1, 3).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\frac{x+1}{x-3} \le 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $\frac{x + 1}{x - 3} \le 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in [-1, 3)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$[-1, 3)$
x ∈ [-1, 3)
5. بررسی
- x = -2: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 1: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 4: در نامعادله صدق نمی‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (x به‌علاوه 1)/(x منهای 3) کوچک‌تر از مساوی 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 1 (صفر)، 3 (تعریف‌نشده) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 1): آزمون x مساوی منفی 2 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (منفی 1, 3): آزمون x مساوی 1 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (3, ∞): آزمون x مساوی 4 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 1: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند)؛ 3: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: [-1, 3). نامعادله دقیقاً برای x در [-1, 3) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 2: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 1: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 4: در نامعادله صدق نمی‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه