رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:42

حل کنید: -2x² - 2x + 24 ≤ 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, -4] ∪ [3, ∞).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    −2x2−2x+24≤0-2{x}^{2}-2x+24 \le 0
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. −2(x−3)(x+4)≤0-2(x - 3)(x + 4) \le 0
      همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
    2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
    3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
    4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. x∈(−∞,−4]∪[3,∞)x \in (-\infty, -4] \cup [3, \infty)
      مجموعهٔ جواب را بنویسید
  4. 4. جواب
    (−∞,−4]∪[3,∞)(-\infty, -4] \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -4] ∪ [3, ∞)

  5. 5. بررسی
    • x = -5: در نامعادله صدق می‌کند.
    • x = -0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
    • x = 4: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: منفی 2x به توان دو منهای 2x به‌علاوه 24 کوچک‌تر از مساوی 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 4 (صفر)، 3 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 4): آزمون x مساوی منفی 5 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (منفی 4, 3): آزمون x مساوی منفی 0.5 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (3, ∞): آزمون x مساوی 4 → علامت منهای → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 4: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند)؛ 3: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند).

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 4] ∪ [3, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 4] ∪ [3, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 5: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی منفی 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 4: در نامعادله صدق می‌کند.

درس‌های مشابه

حل کنید: -2x² - 2x + 24 ≤ 0 — درس ویدیویی گام‌به‌گام