نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:15

حل کنید: 4x + 5 ≤ 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, -5/4].

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$4x+5 \le 0$
2. گام به گام
1. $x \le -\frac{5}{4}$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید
2. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
3. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
4. $x \in (-\infty, -\frac{5}{4}]$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
3. جواب
$(-\infty, -\frac{5}{4}]$
x ∈ (-∞, -5/4]
4. بررسی
- x = -3: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 0: در نامعادله صدق نمی‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: 4x به‌علاوه 5 کوچک‌تر یا مساوی 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام به گام. همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید. جمع کردن جمله‌ها: 4x به‌علاوه 5 کوچک‌تر یا مساوی 0. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 5 تقسیم بر 4): آزمون x مساوی منفی 3 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (منفی 5 تقسیم بر 4, ∞): آزمون x مساوی 0 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 5 تقسیم بر 4: شامل می‌شود (عبارت برابر 0 است و علامت، تساوی را مجاز می‌داند). مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 5 تقسیم بر 4]. نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 5 تقسیم بر 4] برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 3: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 0: در نامعادله صدق نمی‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه