نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:08

حل کنید: x - 7 > -2x + 1

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (8/3, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$x-7 > -2x+1$
2. گام به گام
1. $x > \frac{8}{3}$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید
2. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
3. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
3. جواب
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. بررسی
- x = 1: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 4: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x منهای 7 بزرگ‌تر از منفی 2x به‌علاوه 1. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام به گام. همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید. جمع کردن جمله‌ها: 3x منهای 8 بزرگ‌تر از 0. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, 8 تقسیم بر 3): آزمون x مساوی 1 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (8 تقسیم بر 3, ∞): آزمون x مساوی 4 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. 8 تقسیم بر 3: شامل نمی‌شود. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (8 تقسیم بر 3, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (8 تقسیم بر 3, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی 1: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 4: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه