نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:12

حل کنید: x + 2 < 4x + 5

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-1, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$x+2 < 4x+5$
2. گام به گام
1. $x > -1$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید
2. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
3. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
4. $x \in (-1, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
3. جواب
$(-1, \infty)$
x ∈ (-1, ∞)
4. بررسی
- x = -2: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 0: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به‌علاوه 2 کوچک‌تر از 4x به‌علاوه 5. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام به گام. همه چیز را به یک طرف ببرید و متغیر را تنها کنید. جمع کردن جمله‌ها: منفی 3x منهای 3 کوچک‌تر از 0. تقسیم بر ضریب منفی، علامت نامعادله را برعکس می‌کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 1): آزمون x مساوی منفی 2 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (منفی 1, ∞): آزمون x مساوی 0 → علامت منهای → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 1: شامل نمی‌شود. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (منفی 1, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (منفی 1, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 2: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 0: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه