معادلات گویاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:55

حل کنید: (x²-1)/(x-1) = 2

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: بدون جواب.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2$
  با معادله شروع کنید
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  برای حذف کسرها، هر دو طرف را در $x-1$ ضرب کنید
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  همهٔ جمله‌ها را به یک طرف ببرید تا شکل استاندارد به دست آید
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  دلتا (مُمیّز) را حساب کنید
3. گام‌ها، بخش 2
1. Δ = 0، پس یک ریشهٔ حقیقی تکراری وجود دارد
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  فرمول کلی را به کار ببرید
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  شکل تجزیه‌شده
4. ریشه‌های اضافی را حذف کنید
4. جواب
$\text{بدون جواب}$
Δ = 0; No solution

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (x به توان دو منهای 1)/(x منهای 1) مساوی 2. یک معادلهٔ درجهٔ دوم بر حسب x: با فرمول کلی حل کنید.

گام‌ها، بخش 1. با معادله شروع کنید. برای حذف کسرها، هر دو طرف را در x منهای 1 ضرب کنید. این فقط در جایی معتبر است که x منهای 1 نامساوی با 0، پس هر مقداری که آن را صفر کند در نهایت حذف می‌شود. همهٔ جمله‌ها را به یک طرف ببرید تا شکل استاندارد به دست آید. دلتا (مُمیّز) را حساب کنید.

گام‌ها، بخش 2. دلتا مساوی 0، پس یک ریشهٔ حقیقی تکراری وجود دارد. فرمول کلی را به کار ببرید. شکل تجزیه‌شده. ریشه‌های اضافی را حذف کنید. x مساوی 1 مخرج را صفر می‌کند و رد می‌شود.

جواب. پس جواب این است: بدون جواب. فرمول کلی همهٔ جواب‌های ax به توان دو به‌علاوه bx به‌علاوه c مساوی 0 را می‌دهد.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه