نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:13

حل کنید: x² - 4x + 4 > 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, 2) ∪ (2, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
${x}^{2}-4x+4 > 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(x - 2)^{2} > 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
x ∈ (-∞, 2) ∪ (2, ∞)
5. بررسی
- x = 1: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 3: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به توان دو منهای 4x به‌علاوه 4 بزرگ‌تر از 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط در 2 (صفر) می‌تواند تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, 2): آزمون x مساوی 1 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (2, ∞): آزمون x مساوی 3 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. 2: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, 2) ∪ (2, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, 2) ∪ (2, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی 1: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 3: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه