نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:27

حل کنید: x² < 2x + 8

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-2, 4).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
${x}^{2} < 2x+8$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(x - 4)(x + 2) < 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-2, 4)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-2, 4)$
x ∈ (-2, 4)
5. بررسی
- x = -3: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 1: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 5: در نامعادله صدق نمی‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به توان دو کوچک‌تر از 2x به‌علاوه 8. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 2 (صفر)، 4 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 2): آزمون x مساوی منفی 3 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود؛ (منفی 2, 4): آزمون x مساوی 1 → علامت منهای → شامل می‌شود؛ (4, ∞): آزمون x مساوی 5 → علامت به‌علاوه → شامل نمی‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 2: شامل نمی‌شود؛ 4: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (منفی 2, 4). نامعادله دقیقاً برای x در (منفی 2, 4) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 3: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 1: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 5: در نامعادله صدق نمی‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه