نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:35

حل کنید: 2x² + 5x - 3 > 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$2{x}^{2}+5x-3 > 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $(2x - 1)(x + 3) > 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$
x ∈ (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞)
5. بررسی
- x = -4: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = -1.25: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 2: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: 2x به توان دو به‌علاوه 5x منهای 3 بزرگ‌تر از 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط می‌تواند در منفی 3 (صفر)، 1 تقسیم بر 2 (صفر) تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 3): آزمون x مساوی منفی 4 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (منفی 3, 1 تقسیم بر 2): آزمون x مساوی منفی 1.25 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (1 تقسیم بر 2, ∞): آزمون x مساوی 2 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 3: شامل نمی‌شود؛ 1 تقسیم بر 2: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (-∞, منفی 3) ∪ (1 تقسیم بر 2, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (-∞, منفی 3) ∪ (1 تقسیم بر 2, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 4: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی منفی 1.25: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 2: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه