رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:45

حل کنید: (x-2)(x+4)(x-5) > 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-4, 2) ∪ (5, ∞).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.7 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    (x−2)(x+4)(x−5)>0\left( x-2\right) \left( x+4\right) \left( x-5\right) > 0
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. (x−5)(x−2)(x+4)>0(x - 5)(x - 2)(x + 4) > 0
      همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
    2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
    3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
    4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. x∈(−4,2)∪(5,∞)x \in (-4, 2) \cup (5, \infty)
      مجموعهٔ جواب را بنویسید
  4. 4. جواب
    (−4,2)∪(5,∞)(-4, 2) \cup (5, \infty)

    x ∈ (-4, 2) ∪ (5, ∞)

  5. 5. بررسی
    • x = -5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
    • x = -1: در نامعادله صدق می‌کند.
    • x = 3.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
    • x = 6: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (x منهای 2)(x به‌علاوه 4)(x منهای 5) بزرگ‌تر از 0. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط در منفی 4 (صفر)، 2 (صفر)، 5 (صفر) می‌تواند تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 4): آزمون x مساوی منفی 5 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (منفی 4, 2): آزمون x مساوی منفی 1 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (2, 5): آزمون x مساوی 3.5 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (5, ∞): آزمون x مساوی 6 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 4: شامل نمی‌شود؛ 2: شامل نمی‌شود؛ 5: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (منفی 4, 2) ∪ (5, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (منفی 4, 2) ∪ (5, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی منفی 1: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 3.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 6: در نامعادله صدق می‌کند.

درس‌های مشابه

حل کنید: (x-2)(x+4)(x-5) > 0 — درس ویدیویی گام‌به‌گام