نامعادله‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:44

حل کنید: x³ > x

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (-1, 0) ∪ (1, ∞).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
${x}^{3} > x$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $x(x - 1)(x + 1) > 0$
  همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید
2. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید
3. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت)
4. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$
  مجموعهٔ جواب را بنویسید
4. جواب
$(-1, 0) \cup (1, \infty)$
x ∈ (-1, 0) ∪ (1, ∞)
5. بررسی
- x = -2: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = -0.5: در نامعادله صدق می‌کند.
- x = 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند.
- x = 2: در نامعادله صدق می‌کند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به توان سه بزرگ‌تر از x. نامعادله را حل کنید و پاسخ را با نماد بازه بنویسید.

گام‌ها، بخش 1. همه چیز را به یک طرف ببرید و تجزیه کنید. جدول تعیین علامت به شکل f(x) در مقایسه با 0 نیاز دارد، که به صورت حاصل‌ضرب/خارج‌قسمت عامل‌ها نوشته شده باشد. نقطه‌های بحرانی را پیدا کنید. علامت فقط در منفی 1 (صفر)، 0 (صفر)، 1 (صفر) می‌تواند تغییر کند. در هر بازه یک نقطه را بیازمایید (جدول تعیین علامت). (-∞, منفی 1): آزمون x مساوی منفی 2 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (منفی 1, 0): آزمون x مساوی منفی 0.5 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود؛ (0, 1): آزمون x مساوی 0.5 → علامت منهای → شامل نمی‌شود؛ (1, ∞): آزمون x مساوی 2 → علامت به‌علاوه → شامل می‌شود. دربارهٔ نقطه‌های انتهایی تصمیم بگیرید. منفی 1: شامل نمی‌شود؛ 0: شامل نمی‌شود؛ 1: شامل نمی‌شود.

گام‌ها، بخش 2. مجموعهٔ جواب را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (منفی 1, 0) ∪ (1, ∞). نامعادله دقیقاً برای x در (منفی 1, 0) ∪ (1, ∞) برقرار است. نقطه‌هایی که عبارت در آن‌ها تعریف نشده هرگز شامل نمی‌شوند و نقطه‌های انتهایی فقط برای کوچک‌تر یا مساوی یا بزرگ‌تر یا مساوی و جایی که عبارت برابر صفر است شامل می‌شوند.

بررسی. x مساوی منفی 2: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی منفی 0.5: در نامعادله صدق می‌کند. x مساوی 0.5: در نامعادله صدق نمی‌کند. x مساوی 2: در نامعادله صدق می‌کند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه