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Un objet part de 12 m/s et accélère à -3 m/s² pendant 2 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?

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Problème original (anglais) : Un objet part de 12 m/s et accélère à -3 m/s² pendant 2 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Un objet part de 12 m/s et accélère à -3 m/s² pendant 2 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?
2. Étape par étape
1. $u = 12\ \text{m/s},\quad a = -3\ \text{m/s}^2,\quad t = 2\ \text{s}$
  Lister les grandeurs connues
2. $v = u + at = 12 + (-3)(2) = 6$
  Vitesse finale
3. $s = ut + \tfrac12at^2 = 18$
  Déplacement
3. La réponse
$s = 18\ \text{m},\ v = 6\ \text{m/s}$
s = 18 m, v = 6 m/s
4. Vérification
- Vérification v² = u² + 2as : 36 = 36.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un objet part de 12 m/s et accélère à moins 3 m/s au carré pendant 2 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ? Trouver le déplacement s et la vitesse finale v pour un mouvement en ligne droite à accélération constante.

Étape par étape. Lister les grandeurs connues. Inconnues: déplacement s et vitesse finale v. Vitesse finale. Déplacement.

La réponse. La réponse est donc s égale 18 m, v égale 6 m/s. Avec une accélération constante, trois quelconques des grandeurs suivantes (déplacement, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps) permettent de déterminer les deux autres. Chaque paire d prime inconnues est résolue avec l prime équation qui ne contient pas l prime autre inconnue.

Vérification. Vérification v au carré égale u au carré plus 2as: 36 égale 36.

Étapes à l’écran

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