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Un objet part de 5 m/s et accélère à 2 m/s² pendant 4 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: s = 36 m, v = 13 m/s.

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Problème original (anglais) : Un objet part de 5 m/s et accélère à 2 m/s² pendant 4 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Un objet part de 5 m/s et accélère à 2 m/s² pendant 4 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ?
2. Étape par étape
1. $u = 5\ \text{m/s},\quad a = 2\ \text{m/s}^2,\quad t = 4\ \text{s}$
  Lister les grandeurs connues
2. $v = u + at = 5 + (2)(4) = 13$
  Vitesse finale
3. $s = ut + \tfrac12at^2 = 36$
  Déplacement
3. La réponse
$s = 36\ \text{m},\ v = 13\ \text{m/s}$
s = 36 m, v = 13 m/s
4. Vérification
- Vérification v² = u² + 2as : 169 = 169.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un objet part de 5 m/s et accélère à 2 m/s au carré pendant 4 s. Quelle distance parcourt-il et à quelle vitesse se déplace-t-il ? Trouver le déplacement s et la vitesse finale v pour un mouvement en ligne droite à accélération constante.

Étape par étape. Lister les grandeurs connues. Inconnues: déplacement s et vitesse finale v. Vitesse finale. Déplacement.

La réponse. La réponse est donc s égale 36 m, v égale 13 m/s. Avec une accélération constante, trois quelconques des grandeurs suivantes (déplacement, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps) permettent de déterminer les deux autres. Chaque paire d prime inconnues est résolue avec l prime équation qui ne contient pas l prime autre inconnue.

Vérification. Vérification v au carré égale u au carré plus 2as: 169 égale 169.

Étapes à l’écran

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