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Résoudre un problème
FractionsArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:54

Calculer 1/(1/2 + 1/3)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 6/5.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.3 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    1/(1/2 + 1/3)
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 12+13=36+26\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
      Réécrire les deux fractions avec le plus petit dénominateur commun
    2. 3+26=56\frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}
      Additionner les numérateurs et garder le dénominateur
    3. 1÷56=1×651 \div \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5}
      Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse
    4. 1×65=1×61×5=651 \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{1 \times 5} = \frac{6}{5}
      Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. 65=115\frac{6}{5} = 1\tfrac{1}{5}
      Réponse finale sous forme irréductible
  4. 4. La réponse
    65\frac{6}{5}

    1/(1/2 + 1/3) = 6/5

  5. 5. Vérification
    • Vérification en écriture décimale : 6/5 ≈ 1.2
    • En nombre mixte : 1 1/5

Transcription

Le problème. Voici le problème : Calculer 1/(1 sur 2 plus 1 sur 3). Calcul exact avec des fractions (résultats donnés sous forme irréductible).

Étapes, partie 1. Réécrire les deux fractions avec le plus petit dénominateur commun. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Additionner les numérateurs et garder le dénominateur. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Étapes, partie 2. Réponse finale sous forme irréductible.

La réponse. La réponse est donc 6 sur 5. Pour additionner ou soustraire, on réduit les fractions au même dénominateur; pour multiplier, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux; pour diviser, on multiplie par l’inverse. Le résultat est simplifié par le PGCD.

Vérification. Vérification en écriture décimale: 6 sur 5 environ 1.2. En nombre mixte: 1 1 sur 5.

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