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Résoudre un problème
Priorités des opérationsArithmétiqueÉcole primaire≈ 1:06

Calculer 6 + 12 × (4 - 9) / 7

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: -18/7.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    6 + 12 * (4 - 9) / 7
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 4−9=−54 - 9 = -5
      Soustraire les nombres entiers
    2. 12×(−5)=12×(−5)1×1=−6012 \times \left(-5\right) = \frac{12 \times (-5)}{1 \times 1} = -60
      Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
    3. −60÷7=−60×17-60 \div 7 = -60 \times \frac{1}{7}
      Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse
    4. −60×17=−60×11×7=−607-60 \times \frac{1}{7} = \frac{-60 \times 1}{1 \times 7} = -\frac{60}{7}
      Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. 6+(−607)=427+(−607)6 + \left(-\frac{60}{7}\right) = \frac{42}{7} + \left(-\frac{60}{7}\right)
      Réécrire les deux fractions avec le plus petit dénominateur commun
    2. 42+(−60)7=−187\frac{42 + (-60)}{7} = -\frac{18}{7}
      Additionner les numérateurs et garder le dénominateur
    3. −187=−247-\frac{18}{7} = -2\tfrac{4}{7}
      Réponse finale sous forme irréductible
  4. 4. La réponse
    −187-\frac{18}{7}

    6 + 12 * (4 - 9) / 7 = -18/7

  5. 5. Vérification
    • Vérification en écriture décimale : -18/7 ≈ -2.571428571
    • En nombre mixte : -2 4/7

Transcription

Le problème. Voici le problème : 6 plus 12 fois (4 moins 9) / 7. Calcul exact avec des fractions (résultats donnés sous forme irréductible).

Étapes, partie 1. Soustraire les nombres entiers. Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Étapes, partie 2. Réécrire les deux fractions avec le plus petit dénominateur commun. Le plus petit dénominateur commun de 1 et 7 est 7. Additionner les numérateurs et garder le dénominateur. Réponse finale sous forme irréductible.

La réponse. La réponse est donc moins 18 sur 7. Pour additionner ou soustraire, on réduit les fractions au même dénominateur; pour multiplier, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux; pour diviser, on multiplie par l’inverse. Le résultat est simplifié par le PGCD.

Vérification. Vérification en écriture décimale: moins 18 sur 7 environ moins 2.571428571. En nombre mixte: moins 2 4 sur 7.

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