Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 1:05

Factoriser 16x² + 40x + 21

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$16x^{2} + 40x + 21$
2. Étape par étape
1. $16x^{2} + 40x + 21$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $16x^{2} + 40x + 21 = 16x^2 + 28x + 12x + 21$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(4x + 3)(4x + 7)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(4x + 3)(4x + 7)$
16x^2 + 40x + 21 = (4x + 3)(4x + 7)
4. Vérification
- En développant (4x + 3)(4x + 7), on retrouve 16x^2 + 40x + 21.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 16x au carré plus 40x plus 21. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 16 fois 21 égale 336. Trouver deux nombres dont le produit vaut 336 et la somme vaut b égale 40: 28 et 12. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 7 sur 4 et moins 3 sur 4. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (4x plus 3)(4x plus 7). 16x au carré plus 40x plus 21 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (4x plus 3)(4x plus 7).

Vérification. En développant (4x plus 3)(4x plus 7), on retrouve 16x au carré plus 40x plus 21.

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