Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:54

Factoriser x² - 4x + 3

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 4x + 3$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 4x + 3$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} - 4x + 3 = 1x^2 - 1x - 3x + 3$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 3)(x - 1)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 3)(x - 1)$
x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)
4. Vérification
- En développant (x - 3)(x - 1), on retrouve x^2 - 4x + 3.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 4x plus 3. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 3 égale 3. Trouver deux nombres dont le produit vaut 3 et la somme vaut b égale moins 4: moins 1 et moins 3. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont 1 et 3. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 3)(x moins 1). x au carré moins 4x plus 3 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 3)(x moins 1).

Vérification. En développant (x moins 3)(x moins 1), on retrouve x au carré moins 4x plus 3.

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