Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:48

Factoriser 2x³ - 18x

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 2x(x - 3)(x + 3).

VitesseLangue

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.3 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$2x^{3} - 18x$
2. Étape par étape
1. $2x^{3} - 18x$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $2x^{3} - 18x = 2x\left(x^{2} - 9\right)$
  Mettre en facteur le plus grand facteur commun
3. Reconnaître une identité remarquable
4. $2x(x - 3)(x + 3)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$2x(x - 3)(x + 3)$
2x^3 - 18x = 2x(x - 3)(x + 3)
4. Vérification
- En développant 2x(x - 3)(x + 3), on retrouve 2x^3 - 18x.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 2x au cube moins 18x. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Mettre en facteur le plus grand facteur commun. Chaque terme est divisible par 2x. Reconnaître une identité remarquable. Le facteur restant est une différence de deux carrés: a au carré moins b au carré égale (a moins b)(a plus b). Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc 2x(x moins 3)(x plus 3). 2x au cube moins 18x se factorise complètement sur les rationnels sous la forme 2x(x moins 3)(x plus 3).

Vérification. En développant 2x(x moins 3)(x plus 3), on retrouve 2x au cube moins 18x.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci